∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds шешу

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Есептеу

$$-\frac{75}{4}=-18.75$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

\int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int s^{3}\mathrm{d}s және\frac{s^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Қысқартыңыз.

$$-\frac{75}{4}$$