∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x= шешу

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Есептеу

$$-384$$

Шешім қадамдары

-12 шығару үшін, 3 және -4 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

-8 мәнін алу үшін, -4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

a\geq 0 немесе -a, не a<0 болғанда, a нақты санының абсолюттік мәні a мәніне тең болады. -8 абсолюттік мәні 8 мәніне тең.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

-96 шығару үшін, -12 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, -96 интегралын табыңыз.

$$-96x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-384$$