∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x= шешу

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Есептеу

$$-5760$$

Шешім қадамдары

-60 шығару үшін, 3 және -20 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

-24 мәнін алу үшін, -20 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

a\geq 0 немесе -a, не a<0 болғанда, a нақты санының абсолюттік мәні a мәніне тең болады. -24 абсолюттік мәні 24 мәніне тең.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

-1440 шығару үшін, -60 және 24 сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, -1440 интегралын табыңыз.

$$-1440x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Қысқартыңыз.

$$-5760$$