∫ 3y+7 wrt y шешу

$$\int{ 3y+7 }d y$$

Есептеу

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int y\mathrm{d}y және\frac{y^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 3 санын \frac{y^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}y=ay ережесін кестесін қолдана отырып, 7 интегралын табыңыз.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Егер F\left(y\right) f\left(y\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(y\right) кері туындылар жиынтығы F\left(y\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

y қатысты айыру

$$3y+7$$