∫ 2(y-1) wrt y шешу

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Есептеу

$$y^{2}-2y+С$$

Шешім қадамдары

2 мәнін y-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int y\mathrm{d}y және\frac{y^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{y^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}y=ay ережесін кестесін қолдана отырып, -2 интегралын табыңыз.

$$y^{2}-2y$$

Егер F\left(y\right) f\left(y\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(y\right) кері туындылар жиынтығы F\left(y\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$y^{2}-2y+С$$

y қатысты айыру

$$2\left(y-1\right)$$