∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x шешу

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

Есептеу

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Шешім қадамдары

7 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 2187 мәнін алыңыз.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

2x^{2} және 2187x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2189x^{2} мәні шығады.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

x қатысты айыру

$$2189x^{2}$$