∫ 12x^2+162x+623 wrt x шешу

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

Есептеу

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 12 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 162 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 623 интегралын табыңыз.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

x қатысты айыру

$$12x^{2}+162x+623$$