∫ x^3+x^2-2x wrt x шешу

$$\int{ { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -2x }d x$$

Есептеу

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{3}\mathrm{d}x және\frac{x^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -2 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}-x^{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+С$$

x қатысты айыру

$$x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$