∫ cot(2/3x)*{left(sec(2/3x)right)}^2 wrt x шешу

$$\int{ \cot ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \times { \left( \sec ( \frac{ 2 }{ 3 } x ) \right) }^{ 2 } }d x$$

Есептеу

$$\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

Шешім қадамдары

Қысқартыңыз.

$$\frac{-3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)+3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$-\frac{3\ln(|\cos(\frac{2x}{3})|)}{2}+\frac{3\ln(|\sin(\frac{2x}{3})|)}{2}+С$$

x қатысты айыру

$$\frac{2}{\sin(\frac{4x}{3})}$$