∫ xydeltaxdeltay шешу

$$\int x y \delta x \delta y$$

Есептеу

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Шешім қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

y^{2} шығару үшін, y және y сандарын көбейтіңіз.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

\delta ^{2} шығару үшін, \delta және \delta сандарын көбейтіңіз.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

x қатысты айыру

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$