∫ x^8(5x-3) wrt x шешу

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

Есептеу

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Шешім қадамдары

x^{8} мәнін 5x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{9}\mathrm{d}x және\frac{x^{10}}{10} орындарын ауыстырыңыз. 5 санын \frac{x^{10}}{10} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{8}\mathrm{d}x және\frac{x^{9}}{9} орындарын ауыстырыңыз. -3 санын \frac{x^{9}}{9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

x қатысты айыру

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$