∫ x^5+x^3-20x шешу

$$\int x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x$$

Есептеу

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -20x\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{5}\mathrm{d}x және\frac{x^{6}}{6} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{3}\mathrm{d}x және\frac{x^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -20 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

x қатысты айыру

$$x\left(x^{4}+x^{2}-20\right)$$