∫ x^2-x^3 wrt x шешу

$$\int x ^ { 2 } - x ^ { 3 } d x$$

Есептеу

$$-\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{3}\mathrm{d}x және\frac{x^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз. -1 санын \frac{x^{4}}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}+С$$

x қатысты айыру

$$\left(1-x\right)x^{2}$$