∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y шешу

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Есептеу

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Шешім қадамдары

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}y=ay ережесін кестесін қолдана отырып, e^{x}\sin(e^{x}-2) интегралын табыңыз.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Егер F\left(y\right) f\left(y\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(y\right) кері туындылар жиынтығы F\left(y\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

x қатысты айыру

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$