∫ (from 2 to 7) of 3x^2 шешу

$$\int _ { 2 } ^ { 7 } 3 x ^ { 2 }$$

Есептеу

$$335$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 3 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$x^{3}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$7^{3}-2^{3}$$

Қысқартыңыз.

$$335$$