∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= шешу

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Есептеу

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Шешім қадамдары

3 дәреже көрсеткішінің 82 мәнін есептеп, 551368 мәнін алыңыз.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 мәнін алу үшін, 551368 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}z=az ережесін кестесін қолдана отырып, 551367 интегралын табыңыз.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int z\mathrm{d}z және\frac{z^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 3 санын \frac{z^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{1102749}{2}$$