∫ (from 1 to 3) of 4x^3 wrt x шешу

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Есептеу

$$80$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{3}\mathrm{d}x және\frac{x^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз. 4 санын \frac{x^{4}}{4} санына көбейтіңіз.

$$x^{4}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$3^{4}-1^{4}$$

Қысқартыңыз.

$$80$$