∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt шешу

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Есептеу

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t және-\frac{1}{3t^{3}} орындарын ауыстырыңыз. 3 санын -\frac{1}{3t^{3}} санына көбейтіңіз.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{7}{8}$$