∫ (from 0 to x) of f(t)dt шешу

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Есептеу

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int t\mathrm{d}t және\frac{t^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

x қатысты айыру

$$fx$$