∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x) шешу

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

Есептеу

$$104.4096$$

Шешім қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

"54.38" ондық санын "\frac{5438}{100}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5438}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

\frac{2719}{50} және \frac{18}{25} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{2719\times 18}{50\times 25} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{48942}{1250} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{65256}{625}$$