∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x= шешу

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 528 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 384 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$0$$