∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x шешу

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -3 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} мәнін x^{\frac{1}{2}} ретінде қайта жазыңыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x және\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} орындарын ауыстырыңыз. Қысқартыңыз. -1 санын \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} санына көбейтіңіз.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$\text{Indeterminate}$$