∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2 шешу

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, \pi ^{2} интегралын табыңыз.

$$\pi ^{2}x$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Қысқартыңыз.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$