∫ (from - 1 to 1) of (x+k) шешу

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Есептеу

$$2k$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, k интегралын табыңыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Қысқартыңыз.

$$2k$$

k қатысты айыру

$$2$$