∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x шешу

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 5 көрсеткішін алу үшін, 2 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{5}\mathrm{d}x және\frac{x^{6}}{6} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{x^{6}}{6} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Қысқартыңыз.

$$0$$