∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x шешу

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Есептеу

$$2H$$

Шешім қадамдары

Алдымен белгісіз интегралды бағалаңыз.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) қолданыңыз.

$$H\sin(x)$$

Анықталған интеграл интеграцияның төменгі шегінде бағаланатын кері туындыны алып тастағанда интегралдың жоғарғы шегінде бағаланатын өрнектің кері туынды түрі болып табылады.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Қысқартыңыз.

$$2H$$

H қатысты айыру

$$2$$