∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx шешу

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

Есептеу

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 5 интегралын табыңыз.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) қолданыңыз. -4 санын -\cos(x) санына көбейтіңіз.

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, \sqrt{13} интегралын табыңыз.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) қолданыңыз.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

x қатысты айыру

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$