Есептеу
-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+14x+С
x қатысты айыру
14-4x-x^{2}
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\int 5x+10-\left(x-1\right)\left(x+4\right)-6x\mathrm{d}x
5 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
\int 5x+10-\left(x^{2}+4x-x-4\right)-6x\mathrm{d}x
Әрбір x-1 мүшесін әрбір x+4 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.
\int 5x+10-\left(x^{2}+3x-4\right)-6x\mathrm{d}x
4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.
\int 5x+10-x^{2}-3x-\left(-4\right)-6x\mathrm{d}x
x^{2}+3x-4 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.
\int 5x+10-x^{2}-3x+4-6x\mathrm{d}x
-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.
\int 2x+10-x^{2}+4-6x\mathrm{d}x
5x және -3x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.
\int 2x+14-x^{2}-6x\mathrm{d}x
14 мәнін алу үшін, 10 және 4 мәндерін қосыңыз.
\int -4x+14-x^{2}\mathrm{d}x
2x және -6x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.
\int -4x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
Қосындыны мүше бойынша интегралдау.
-4\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.
-2x^{2}+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -4 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.
-2x^{2}+14x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 14 интегралын табыңыз.
-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. -1 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.
-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}+С
Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}