∫ 4+5tdt шешу

$$\int 4 + 5 t d t$$

Есептеу

$$\frac{5t^{2}}{2}+4t+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 4\mathrm{d}t+\int 5t\mathrm{d}t$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 4\mathrm{d}t+5\int t\mathrm{d}t$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}t=at ережесін кестесін қолдана отырып, 4 интегралын табыңыз.

$$4t+5\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int t\mathrm{d}t және\frac{t^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 5 санын \frac{t^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$4t+\frac{5t^{2}}{2}$$

Егер F\left(t\right) f\left(t\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(t\right) кері туындылар жиынтығы F\left(t\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$4t+\frac{5t^{2}}{2}+С$$

t қатысты айыру

$$5t+4$$