∫ 1-x^2 wrt x шешу

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

Есептеу

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 1 интегралын табыңыз.

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. -1 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

x қатысты айыру

$$1-x^{2}$$