∫ -frac{4sqrt[3]{x}}{3 wrt x шешу

$$\int - \frac { 4 \sqrt[ 3 ] { x } } { 3 } d x$$

Есептеу

$$С-x^{\frac{4}{3}}$$

Шешім қадамдары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$-\frac{1}{3}\times 4\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[3]{x} мәнін x^{\frac{1}{3}} ретінде қайта жазыңыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x және\frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} орындарын ауыстырыңыз. Қысқартыңыз.

$$-\frac{1}{3}\times 4\times \frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Қысқартыңыз.

$$-x^{\frac{4}{3}}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$-x^{\frac{4}{3}}+С$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4\sqrt[3]{x}}{3}$$