∫ (x^2-1)e^-02x шешу

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Есептеу

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Шешім қадамдары

0 шығару үшін, 0 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 дәреже көрсеткішінің e мәнін есептеп, 1 мәнін алыңыз.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 мәнін 1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, -1 интегралын табыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

x қатысты айыру

$$x^{2}-1$$