∫ (x^2+2x^2) wrt x шешу

$$\int ( x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } ) d x$$

Есептеу

$$x^{3}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{3}+2x^{3}}{3}$$

Қысқартыңыз.

$$x^{3}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$x^{3}+С$$

x қатысты айыру

$$3x^{2}$$