Есептеу
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+8x+С
x қатысты айыру
\left(x^{2}+2\right)^{3}
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\int \left(x^{2}\right)^{3}+6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
\left(x^{2}+2\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.
\int x^{6}+6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 2 және 3 мәндерін көбейтіңіз.
\int x^{6}+6x^{4}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.
\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 6x^{4}\mathrm{d}x+\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Қосындыны мүше бойынша интегралдау.
\int x^{6}\mathrm{d}x+6\int x^{4}\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.
\frac{x^{7}}{7}+6\int x^{4}\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{6}\mathrm{d}x және\frac{x^{7}}{7} орындарын ауыстырыңыз.
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{4}\mathrm{d}x және\frac{x^{5}}{5} орындарын ауыстырыңыз. 6 санын \frac{x^{5}}{5} санына көбейтіңіз.
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+\int 8\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 12 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+8x
Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 8 интегралын табыңыз.
8x+4x^{3}+\frac{6x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}
Қысқартыңыз.
8x+4x^{3}+\frac{6x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}+С
Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}