∫ (x+y+z) wrt z шешу

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Есептеу

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}z=az ережесін кестесін қолдана отырып, x интегралын табыңыз.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}z=az ережесін кестесін қолдана отырып, y интегралын табыңыз.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int z\mathrm{d}z және\frac{z^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Егер F\left(z\right) f\left(z\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(z\right) кері туындылар жиынтығы F\left(z\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

x қатысты айыру

$$z$$