∫ (5cosx-4sinx) wrt x шешу

$$\int ( 5 \cos x - 4 \sin x ) d x$$

Есептеу

$$4\cos(x)+5\sin(x)+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 5\cos(x)\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$5\int \cos(x)\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) қолданыңыз.

$$5\sin(x)-4\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) қолданыңыз. -4 санын -\cos(x) санына көбейтіңіз.

$$5\sin(x)+4\cos(x)$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$5\sin(x)+4\cos(x)+С$$

x қатысты айыру

$$5\cos(x)-4\sin(x)$$