∫ (3x^3+4x^4-2x) wrt x шешу

$$\int ( 3 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 4 } - 2 x ) d x$$

Есептеу

$$\frac{4x^{5}}{5}+\frac{3x^{4}}{4}-x^{2}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 4x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+4\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{3}\mathrm{d}x және\frac{x^{4}}{4} орындарын ауыстырыңыз. 3 санын \frac{x^{4}}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+4\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{4}\mathrm{d}x және\frac{x^{5}}{5} орындарын ауыстырыңыз. 4 санын \frac{x^{5}}{5} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{5}}{5}-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. -2 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{5}}{5}-x^{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{4x^{5}}{5}-x^{2}+С$$

x қатысты айыру

$$x\left(4x^{3}+3x^{2}-2\right)$$