Есептеу
2x^{3}+\frac{5x^{2}}{2}-4x+С
x қатысты айыру
\left(2x-1\right)\left(3x+4\right)
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\int 6x^{2}+8x-3x-4\mathrm{d}x
Әрбір 2x-1 мүшесін әрбір 3x+4 мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.
\int 6x^{2}+5x-4\mathrm{d}x
8x және -3x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.
\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
Қосындыны мүше бойынша интегралдау.
6\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.
2x^{3}+5\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 6 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.
2x^{3}+\frac{5x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз. 5 санын \frac{x^{2}}{2} санына көбейтіңіз.
2x^{3}+\frac{5x^{2}}{2}-4x
Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, -4 интегралын табыңыз.
2x^{3}+\frac{5x^{2}}{2}-4x+С
Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}