∫ (2x^2-cosx) шешу

$$\int ( 2 x ^ { 2 } - \cos x )$$

Есептеу

$$-\sin(x)+\frac{2x^{3}}{3}+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -\cos(x)\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{2}\mathrm{d}x және\frac{x^{3}}{3} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{x^{3}}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтижені алу үшін жалпы интегралдар кестесінен \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) қолданыңыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\sin(x)$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\sin(x)+С$$

x қатысты айыру

$$-\cos(x)+2x^{2}$$