∫ (1+2x^4) wrt x шешу

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Есептеу

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Шешім қадамдары

Қосындыны мүше бойынша интегралдау.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Әрбір шарттағы тұрақты мәнді фактор.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, 1 интегралын табыңыз.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{4}\mathrm{d}x және\frac{x^{5}}{5} орындарын ауыстырыңыз. 2 санын \frac{x^{5}}{5} санына көбейтіңіз.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

x қатысты айыру

$$2x^{4}+1$$