∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c шешу

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c мәнін табыңыз

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 6x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 4 көрсеткішін алу үшін, 1 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 және x^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2x^{2}. \frac{x^{2}}{2} санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x^{2}} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} және \frac{2\times 2}{2x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 шығару үшін, 6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Екі жағынан да x^{4} мәнін қысқартыңыз.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$6xc=Сx$$

Екі жағын да 6x санына бөліңіз.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x санына бөлген кезде 6x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx санын 6x санына бөліңіз.

$$c=\frac{С}{6}$$

x мәнін табыңыз

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$