∫ sqrt{1+4y/4y} шешу

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Шешім қадамдары

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} интегралын табыңыз.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

x қатысты айыру

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$