Есептеу
\frac{x^{2}}{2}-x+С
x қатысты айыру
x-1
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
\int \frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x-2}\mathrm{d}x
Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}-3x+2}{x-2}.
\int x-1\mathrm{d}x
Алым мен бөлімде x-2 мәнін қысқарту.
\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x
Қосындыны мүше бойынша интегралдау.
\frac{x^{2}}{2}+\int -1\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x\mathrm{d}x және\frac{x^{2}}{2} орындарын ауыстырыңыз.
\frac{x^{2}}{2}-x
Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}x=ax ережесін кестесін қолдана отырып, -1 интегралын табыңыз.
-x+\frac{x^{2}}{2}+С
Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}