∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} шешу

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Есептеу

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Шешім қадамдары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}} мәнін x^{-\frac{1}{3}} ретінде қайта жазыңыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x және\frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} орындарын ауыстырыңыз. Қысқартыңыз. 6 санын \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} санына көбейтіңіз.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Егер F\left(x\right) f\left(x\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(x\right) кері туындылар жиынтығы F\left(x\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

x қатысты айыру

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$