∫ 3/t^3dt= шешу

$$\int \frac { 3 } { t ^ { 3 } } d t =$$

Есептеу

$$-\frac{3}{2t^{2}}+С$$

Шешім қадамдары

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t қолданып тұрақты мәнді жойыңыз.

$$3\int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} үшін k\neq -1 болғандықтан, \int \frac{1}{t^{3}}\mathrm{d}t және-\frac{1}{2t^{2}} орындарын ауыстырыңыз.

$$-\frac{\frac{3}{t^{2}}}{2}$$

Қысқартыңыз.

$$-\frac{3}{2t^{2}}$$

Егер F\left(t\right) f\left(t\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(t\right) кері туындылар жиынтығы F\left(t\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$-\frac{3}{2t^{2}}+С$$

t қатысты айыру

$$\frac{3}{t^{3}}$$