∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt шешу

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

Есептеу

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

Шешім қадамдары

Жалпы интегралдар \int a\mathrm{d}t=at ережесін кестесін қолдана отырып, \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} интегралын табыңыз.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

Егер F\left(t\right) f\left(t\right)-нің кері туындысы болса, онда f\left(t\right) кері туындылар жиынтығы F\left(t\right)+C арқылы көрсетілген. Сондықтан нәтижеге интеграл C\in \mathrm{R} тұрақтысын қосыңыз.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

x қатысты айыру

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$