d/dxleft(1/x(x+y)right) шешу

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x+y) } \right)$$

Есептеу

$$\frac{-2x-y}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{2}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін x+y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+xy})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+yx^{1})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+yx^{1-1}\right)$$

Қысқартыңыз.

$$\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)\times 1\right)$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x-y\right)$$

x қатысты айыру

$$\frac{2\left(3x^{2}+3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{3}}$$