d/dxleft(x^2-x/x^3-x^2-x+1right) шешу

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } -x }{ { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -x+1 } \right)$$

Есептеу

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}-x}{x^{3}-x^{2}-x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}})$$

Алым мен бөлімде x-1 мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x^{2}-1})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

2 мәнінен 1 мәнін алу.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2x\left(x^{2}+3\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{3}}$$