d/dxleft(csc(x)right) шешу

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Есептеу

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Косеканс анықтамасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

1 тұрақты мәнінің туындысы 0, ал sin(x) мәнінің туындысы cos(x) болып табылады.

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Бөліндіні екі бөлінді көбейтіндісі ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Косеканс анықтамасын пайдаланыңыз.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Котангенс анықтамасын пайдаланыңыз.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

x қатысты айыру

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$