d/dxleft(cot(x)right) шешу

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Есептеу

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Котангенс анықтамасын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

sin(x) шамасының туындысы cos(x), ал cos(x) шамасының туындысы −sin(x) болып табылады.

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Пифагор формуласын пайдаланыңыз.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Косеканс анықтамасын пайдаланыңыз.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$